Phần 2: Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy: Thống kê F và bảng ANOVA

Cập nhật: 04/10/2022 bởi admin0

Thống kê F và bảng ANOVA

Kiểm định F là kiểm định tính phù hợp của hàm hồi quy. Đây là một phép phân tích phương sai

Cặp giả thuyết cần kiểm định là

Ta có

Ta nói tỷ số F trên tuân theo phân phối Fisher k-1 bậc tự do và n-k bậc tự do. Với n là cỡ mẫu, k là số tham số trong mô hình.

 

Ta có thể biến đổi công thức trên thành

Như vậy kiểm định F là thước đo ý nghĩa chung của mô hình hồi quy. Dễ thấy R² càng lớn thì F càng lớn. Đồng thời

F tiêu chuẩn Ftc=F(k-1, n-k, α). (Trị số của thống kê F k-1 bậc tự do và n-k bậc tự do ở mức ý nghĩa α)

Quy tắc bắc bỏ: Nếu Fqs >Ftc thì bác bỏ H0.

Kết quả mong muốn là bác bỏ H0 để kết luận rằng hàm hồi quy thu được là phù hợp.

Ngoài ra với phần mềm SPSS có tính toán ra giá trị p-value (sig) thì tác có thể bác bỏ H0 nếu p-value <α.

Với mô hình hiên tại có F= 4,866

Ftc = F(2; 47;0.05)=3,183

Nhận thấy Fqs >Ftc nên ta bác bỏ H0. Như vậy mô hình ta đã ước lượng được là hoàn toàn phù hợp.

Nếu dùng sig thì: p value =0,012 <0,05.

Như vậy dù dùng thống kê F hay p-value ta cũng đều bác bỏ H0, nghĩa là kêt luận được rằng hàm hồi quy là phù hợp.

Phân tích thường được dùng trong bài

+ Cách 1: Bảng ANOVA có sig =0.012 <0.05 cho thấy hàm hồi quy là hoàn toàn phù hợp với dữ liệu

+ Cách 2: Thực hiện kiểm định cặp giả thuyết sau. H0: R^2=0 và H1: R^2 >0. Ta thấy sig =0.012<0.05 nên bác bỏ H0, như vậy có thể cho răng R^2 thực sự lớn hơn 0 và hàm hồi quy là hoàn toàn phù hợp

Phần tiếp theo: https://vaxidi.com/he-so-hoi-quy-va-kiem-dinh-y-nghia-cua-he-so-hoi-quy-bang-coefficients

Series Navigation

<< Phân tích hồi quy cơ bản: Phần 1: Hệ số xác định R2Phần 3: Hệ số hồi quy và kiểm định ý nghĩa của hệ số hồi quy- Bảng Coefficients >>